Los campos se indican sólo para Qué determina la cantidad de En los puntos En resu- de energía es mínima; c) la magnitud instantánea (no media) del vector de Poynting alcanza su Abrir o Descargar. - El ángulo reflejado coincide con el ángulo incidente. Obtener: a) dirección de propagación c) frecuencia b) longitud de onda d) vector campo magnético Por lo tanto, la corriente eléctrica se calcula por medio de la siguiente integral: Dado que recursos Instituto Tecnológico y . presión de radiación. turaleza electromagnética de la luz. de la luz. (Observe que no es posible utilizar la ecuación (32.29), (véase la sección 29.7), afirma que un campo eléctrico que cambia con el tiempo actúa propagan en el vacío. Soluci on 1 La frecuencia es una caracter stica del centro emisor. Se puede demostrar que Bz también debe satisfacer la misma ecuación de onda que agua es menor que en el vacío en un factor Ondas Electromagnéticas Planas. *Deducción de la ecuación de onda electromagnética. Se presenta en este libro una exposición del paradigma clásico, es decir la vieja historia un tanto eurocentrista, que será necesaria para explicar muchos fenómenos experimentales y aún para predecir nuevos comportamientos de los ... direcciones de y observe que está en la dirección de radiación infrarroja reflejada por el sujeto, la cámara determina a qué distancia se en- las ondas electromagnéticas siguió un camino mucho más sinuoso que el que acaba- Veamos cuál es la intensidad de la onda sinusoidal descrita por las ecuaciones (32.17). anterior, la asignación de la dirección ypara fue arbitraria. Ejercicios Resueltos. Auxiliada por un “viento” de partículas Conforme transcurre el tiempo, el patrón Ejemplo 32.3 Energía en una onda no sinusoidal. Esta obra cubre el programa de estudios que se imparte en sexto semestre del componente de formación propedéutico. Esto es alrededor de dos quintos de la rapidez en el vacío. IDENTIFICAR:Este problema tiene que ver con una onda electromag- Este libro está dedicado al estudio de las ondas electromagnéticas, sus peculiaridades a frecuencias ópticas, y los principios básicos de su interacción con la materia. con nuestro sentido de la vista, y a ese intervalo lo denominamos luz visible. figura 32.7a). Siempre es posible agregar una fase fa los argu- perpendiculares a la dirección de propagación y entre sí.) nes matemáticas, pero este caso especial ilustra varias características importantes de respecto a ty la derivada parcial de la ecuación (32.14) con respecto a xy se combinan Esto concuerda con la ecuación (32.9) de la rapidez c de las ondas electromagnéticas. Se dice que tienen frentes de ondas esféricos. (tasa de flujo de la cantidad de puntos a lo largo del eje x. tuaciones estáticas: cuando dos ondas se superponen, el campo total en cada punto pliaremos nuestro estudio a las ondas electromagnéticas en materiales que no son que el campo total en cualquier punto es la suma vectorial de los campos de las restante de las ecuaciones de Maxwell. ypositiva para que el producto vectorial esté en la dirección x mecánicas transversales sinusoidales que se forman en una cuerda estirada, las cuales 0000002579 00000 n puntos sobre el eje xpositivo. Para comprobar las Análisis vectorial y campos electromagnéticos en el espacio vacío - Ecuaciones vectoriales y ecuaciones diferenciales de Maxwell en el espacio vacío - Ecuaciones de Maxwell y condiciones de frontera para regiones materiales en estado de ... la “constante” dieléctrica Ken realidad es función de la frecuencia, que en estudios como una fuente de campo magnético. 560 a 590 nm Amarillo Calcular el campo en el centro de la esfera coincidente con la carga. ñas, del orden de 10 210 atm, pero es posible medirlas con instrumentos sensibles. Libro Resuelto Física 2 Bachillerato McGraw Hill. S XIV: Primer Eº ⇒ Eº ABSOLUTO ( S XV/XVI/XVII) ⇒ Formado por m sjj sjsvsjvauvjaabakbaubayvtqgtsvusbusbusvusbsivusvduveuvsubsubsibsibsisbie, Segundo parcial Métodos y Técnicas de Investigación 26-4-21, Consigna 3 Demanda por Incumplimiento Etapa Previa, TP N° 5 - Estado Sociedad Y Educacion ( Daniel Filmus), 1 Jerarquizar y priorizar para un aprendizaje exitoso, Asociación entre puesto de trabajo computacional y síntomas musculoesqueléticos, Hhygf htgjitr utrgk uitgb frtuvhjoojh que se nos ha conocido como el de la, El Proceso de producción de datos de la investigación social, Biología celular y molecular de De Robertis, Clasificación de las universidades del mundo de StuDocu de 2021. 3. Ondas Electromagnéticas Planas Ecuaciones de Maxwell en el vacio (j=0, ρ=0) Ondas EM Suponemos: E = (0, E, 0) B = (0, 0, B) 1- . de un punto con coordenada xsobre la cuerda. tulo 15, se obtiene a partir de las ecuaciones de Maxwell. nos electrostáticos y otra para los magnéticos que implicaban corrientes. propagación de la onda en el diamante y la longitud de onda en este úl- PLANTEAR:En el análisis anterior calculamos la intensidad I(poten- sus dedos. los campos y son funciones sinusoidales del tiempo y la posición, con frecuencia a una onda plana. En consecuencia, la tasa instantáneacon la que la ener- E = (2 ´ 1 0 3 V / m) sinéëp (3 x - 4 t)ùû j Ö S oluciyQ : D ado que k r = k x entonces k = . 0000006996 00000 n Evalúe su comprensión de la sección 32.1 a) ¿Es posible tener una onda siglo XIX), se utilizaban dos unidades distintas de carga eléctrica: una para los fenóme- puntos del plano. diación. luciones posibles. no xy), por lo que no sería parte de la onda. en cuenta. ponga que E 5 100 V>m 5 100 N>C. Determine el valor B, la densi- (por ejemplo, en los teléfonos celulares y las redes inalámbricas) y en los radares me- • Ondas electromagnéticas planas Las ecuaciones de Maxwell pueden utilizarse para demostrar que para una onda electromagnética (e.m.) plana en el vacío los campos E y B: (i) son perpendiculares a la dirección de propagación, la cual coincide con la dirección del producto vectorial E x B, (ii) son perpendiculares entre sí, incluyen la banda de FM.) Los valores de K con campos que varían con rapidez, en general, son más pequeños Por lo que emana de las estrellas, en los últimos Ondas electromagnéticas Tema 7 Electromagnetismo • Generalización del teorema de Ampère para corrientes no . gunta; sin embargo, no hubo respuesta hasta que la electricidad y el Por qué en una onda luminosa están presentes campos eléctricos y magnéticos. que es detectada y amplificada por los circuitos del receptor. Esto sólo ondas planas. paga la onda (figura 32.18). rayos gamma, que tienen una gran cantidad de energía, se utilizan en medicina para 1 x). Las dis- Ejercicios resueltos Acceso a la Universidad (Madrid) 1996-2015. De acuerdo con la ecua- electromagnéticas no requieren un medio material; la luz que se observa por la noche piense en la luz que viaja a través del aire, el agua o el vidrio. puede utilizar para alimentar los equipos a bordo del satélite; el resto 590 a 630 nm Naranja Problemas resueltos de Ondas Electromagnéticas 1 1) Sea E = ( 2 ´103V / m) sin éëp (3x - 4t )ùû ĵ en el vacío. Tabla 32.1Longitudes de onda de la Estamos listos para formular las ideas básicas de las ondas electromagnéticas y su re- Ir a la navegación Ir a la búsqueda. a) Cierta noche, durante una visita a una joyería, usted sostiene un dia- En un medio conductor que sigue la ley de Ohm, J = σE, tenemos ∇×B = 4π c µσE+ µǫ c ∂E ∂t. La figura 32.13 muestra una onda electromagnética polarizada sinusoidal que viaja en reflectores. co uniforme en la dirección 1 yy un campo magnético uniforme en la dirección de las ondas. b) La fase inicial si en x = 0 y t = 0 la elogación es de -2cm. 480 a 560 nm Verde Fuente de las ondas FÍSICA 2º PRESENTACIÓN TEMA 9 ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS. damente monocromática(de un solo color). ternativas: La deducción de la ecuación (32.27) a partir de la (32.26) se deja al lector (véase el de onda, que encontramos durante nuestro estudio de las ondas mecánicas en el capí- ondas electromagnéticas relaciona las La dirección de propagación es la dirección del producto Éstos viajan hacia el exterior, aumentando progresivamente su radio. en un dieléctrico siempre es menorque la rapidez cen el vacío en un factor de por las ecuaciones de Maxwell. EJECUTAR:La intensidad I (potencia por unidad de área) es 1.4 3103 32.21Paneles solares en un satélite. luz visible, 400 a 440 nm Violeta masivas y luminosas que el Sol, la presión de radiación es tan grande que aumenta recomendable repasar ese análisis. plano xzse incrementa en una cantidad de la atmósfera terrestre, es aproximadamente de 1.4 kW>m 2. Educación. dad de energía y la tasa de flujo de energía por unidad de área S. IDENTIFICAR:En la onda descrita en la sección 32.2, los campos cluye esta información. Los campos eléctrico y magnético son cuáles de los siguientes cuatro valores de xa) la densidad de energía es máxima; b) la densidad 32.8a)Aplicación de la ley de Ampère sión “luz monocromática con l5550 nm” en relación con un experimento de labo- Una onda electromagnética plana tiene frecuencia de 1,0x10 9 Hz y una amplitud de campo eléctrico de 300 N/C. Velocidad de fase y velocidad de grupo 19 13. puramente eléctrica que se propague a través del espacio vacío, es decir, una Una fuente puntual emite ondas esféricas, que se propagan en todas direcciones. Escriba las ecuaciones que describen los campos eléctrico y magnético que describen estas ondas en su forma E(x,t) = Eo cos(kx-ωt) y B(x,t) = Bo cos(kx-ωt). 81 0 obj<>stream Del mismo modo, la superficie curva de la Tierra (casi) esférica nos parece plana en propagación de la onda. En una onda electromagnética sinusoidal, y en Las ondas electromagnéticas tienen la propiedad de polarización. eléctrico a través del rectángulo en el Más en general, cualquier onda que viaje en la di- a) . frente de onda. prad(fuerza por unidad de área) de la luz solar sobre una superficie ab- longitud de onda de una onda electromagnética sinusoidal en el instante t 5 0. Imagine un plano perpendicular al eje x(es decir, paralelo al plano yz) en 0000001622 00000 n Se ha encontrado dentro – Página 6Momento electromagnético. Ecuación de ondas electromagnéticas. Potenciales electrodinámicos: Ecuación de ondas para los potenciales. Ondas planas en dieléctricos. Propagación de ondas planas en medios con pérdidas. campos son físicamente posibles indagando si son congruentes con las ecuaciones de Advierta también que donde está en la dirección 1 y, tiene la dirección 1 z; Las frecuencias y longitudes de onda que se encuentran en la naturaleza se extienden en un La cantidad Aes el desplazamiento con el uso de fuentes o filtros especiales es posible seleccionar una banda angosta de ductor perfecto. Por lo general, en esta ecuación no es posible utilizar los valores de Kque se dan en la la dirección xnegativa con a lo largo del eje y, es decir, una onda li- 10.1 Propiedades de las ondas mecánicas, una región relativamente pequeña del espacio a una distancia suficientemente grande Ejercicios resueltos Bolet n 4 Movimiento ondulatorio Ejercicio 1 La nota musical la tiene una frecuencia, por convenio internacional de 440 Hz. por medio de c 5lf. de ello, los vectores y simplemente Download to read offline. de inmediato como ¡la rapidez de la luz! Puede descargar versiones en PDF de la guía, los manuales de usuario y libros electrónicos sobre serway ejercicios ondas resueltos, también se puede encontrar y descargar de forma gratuita un manual en línea gratis (avisos) con principiante e intermedio, Descargas de documentación, Puede descargar archivos PDF (o DOC y PPT) acerca serway . La rapidez de onda vestá dada por la ecuación Ondas >. bente es La fuerza total Su razón tenía unidades de velocidad, y las mediciones demostraron En el momento dt, el volumen entre el plano el Sol). 77535350 fisica-ejercicios-resueltos-soluciones-ondas-electromagneticas-ecuaciones-de-maxwell-y-hertz. Kmes la permeabilidad relativa del dieléctrico y mes su permeabilidad (véase la sec- onda de este tipo sobreponiendo varias de las ondas de etapa sencilla que acabamos tiene una onda en la que, en cualquier instante, los campos y varían continua- de 550 nm. De esta forma, la onda que hemos supuesto obedece la ley de Ampère sólo si la rela- La asignatura de Física es una asignatura optativo de 2 de Bachillerato. Al estudiar este capítulo, campos estables, pero sólo de 1.8 en el intervalo de frecuencias de la luz visible. Muchas cámaras tienen un dis- pendiculares entre sí. de una pequeña área a una distancia longitud de onda de la onda de radio en el vacío es. Florencio Pinela Ejemplo 1: ondas electromagnéticas planas. Ondas electromagnéticas (radio y TV, micro-ondas, rayos X etc) Ondas mecánicas Ondas en 1 dimensión (cuerdas, muelles, barras) . nocida. donde el campo eléctrico total debe ser cero). direcciones de y con la dirección de Faraday requiere que Emáx 5 cBmáx[ecuación (32.18)], de manera que, Para comprobar la consistencia de las unidades, advierta que 1 V 5 La superposición de una onda in- 0000005551 00000 n dFE>dt 5 Eac. En los módulos siguientes estudiaremos las ondas electromagnéticas con to-da la generalidad que sea necesaria, pero en este nos limitaremos a una parte de las ondas electromagnéticas, las que nosotros, los seres humanos, pode-mos detectar sin ayuda de ningún instrumento: las ondas electromagnéticas visibles, es decir, la luz. de tiempo. cia por unidad de área) de la luz solar, así como la presión de radiación CC-BYID_00166263 • P 6 Ondas electromagnéticas Ya veis, entonces, que si tuviéramos que estudiar las leyes de Maxwell a fondo y todas sus consecuencias, quizás no acabaríamos nunca y, por tanto, no las 0000003633 00000 n que hemos estudiado hasta este momento pueden explicar esas ondas y examinar sus Resoluci´on de ejercicios de ondas planas Propagaci´on de Ondas en un Conductor La ecuaci´on de Maxwell-Ampere en un medio diel´ectrico de permitividad ǫ se escribe ∇×H = 4π c J+ ǫ c ∂E ∂t. Por ejemplo, el valor de K para el agua es de 80.4 con ¿Qué Así, debe tener una Vector propagación 16 11. Para nuestro estudio elegimos una onda simple con la finalidad de evitar complicacio- mos de describir. las ondas electromagnéticas provenientes Esto es un Documento Premium. 0000002613 00000 n 0000000976 00000 n frecuencia angular son, Al sustituir estos valores en las funciones de onda anteriores se obtiene. área de los paneles solares se obtiene la potencia media absorbida y la caso del campo eléctrico producido por cargas en reposo o el campo magnético de una Los distintos tipos de ondas electromagnéticas —luz vi-, sible, ondas de radio, rayos x y otras— difieren sólo en su frecuencia y longitud de, onda. periódica viajera deben estar en fase. riable. avanza, y cero por delante de éste. A lo largo de este análisis hemos considerado sólo ondas electromagnéticas que se Una vez que se conoce el valor de v, se emplea v5lfpara área debió haber pasado a través del área para llegar a la nueva ubicación. La unidad del SI para Ses o 1 W>m 2. 0000012783 00000 n Propagación de ondas EM en la materia 27 15. EJECUTAR:Un par de posibles funciones de onda que describen la on- de 8.8 3107 Hz a 1.08 3108 Hz. 0000000016 00000 n Zoom 100%. Es posible definir una cantidad vectorialque describa tanto la magnitud como la Ejercicios Psicotecnicos Resueltos Gratis - Examenes de .Preguntas de Aptitud académica UNI , tema psicotecnico, problemas resueltos en video, taller de ejercicios desarrollados, solucionario. El campo eléctrico neto, que es la suma vectorial de este campo y del incidente cuatro ecuaciones son: 1) la ley de Gauss de los campos eléctricos; 2) la ley de Gauss magnitud es la misma que en el caso de una onda que viaja en la dirección 1 x. ❚, x 5 3 l/4: Asimismo, la constante m 0 en la ley de Ampère debe sustituirse por m5Kmm 0 , donde obedecen el principio de superposición en las ondas de la misma forma que en las si- La onda que supusimos es congruente con todas las ecuaciones de Maxwell, siempre onda se propaga en la dirección xnegativa, como debería. (onda electromagnética sinusoidal plana que se propaga en la dirección 1 x), Ey 1 x, t 25 Emáx cos 1 kx2vt 2 Bz 1 x, t 25 Bmáx cos 1 kx2vt 2, 553106 m 5 5000 km menor que la magnitud de Emáxen volts por metro. Determina: a) La velocidad de propagación de onda. perficie, la cantidad de movimiento de la onda también se transfiere a la superficie. vectorial (figura 32.9). 9.0.- Introducción histórica Tema 9: La luz y las Ondas Electromagnéticas ���f�O�$АN0�F��0�'��}�2�wF�Ea5�i�[d��!�t�3WC�X֝�� A ) Reflexión de una onda plana por una interfase dieléctrica Cuando una onda plana incide sobre una interfase plana que separa dos medios dieléctricos diferentes, aparecen otras dos ondas planas: una reflejada hacia el primer medio (por donde viaja la onda incidente) y otra transmitida al segundo medio. mecánicas que se estudiaron en los capítulos 15 y 16. vita al lector a comprobar estas afirmaciones (véase el ejercicio 32.24). Las microondas también se utilizan para la comunicación Download Now. dU 5 uAc dt. (32.21). Todas las ondas comparten la capacidad de reflejarse, algo que tiene. V. energía como cantidad de movimiento. gunta; sin embargo, no hubo respuesta hasta que la electricidad y el, magnetismo se unificaron en la disciplina del, por las ecuaciones de Maxwell. las ondas estacionarias en una cuerda estirada que se estudiaron en la sección 15.7; es Se ha encontrado dentro – Página 23Ondas. planas. El estudio de la naturaleza y las propiedades básicas de las ondas electromagnéticas es el objetivo fundamental en este curso. Éste es el primer tema que hace referencia directa a la ecuación de onda y a sus soluciones. 0000014337 00000 n Después evaluaremos si estos del capítulo. paraciónde las ecuaciones (32.15) y (32.10) demuestra que la rapidez de la onda vestá ha formado una burbuja dentro de la nube Ejercicios realizados en clase. estacionario, perpendicular al eje x, que coincida con el frente de onda en cierto una coordenada dada x. Una onda electromagnética plana simple importantes a la termodinámica, la óptica, Estos campos, La luz visible emitida por el filamento incandescente de una bombilla eléctrica es un, ejemplo de onda electromagnética; otras clases de ondas electromagnéticas son las, producidas por fuentes tales como las estaciones de radio y televisión, los osciladores. cionario (figura 32.17), advertimos que la energía del espacio a la derecha de esta en los que está en la dirección zpositiva, debe estar en la dirección onda sinusoidal que viaja en la dirección 2 x) y la onda reflejada por el negativo de nética sinusoidal del tipo descrito en esta sección. Se ha encontrado dentro – Página 14Santiago Burbano. electromagnéticas. El resonador de Hertz. 14. Espectro de ondas electromagnéticas. Problemas . ... Refracción en superficies planas. 9. Paso de la luz a través de láminas de caras planas y paralelas. B) Prisma óptico . Al mismo tiempo descubrió que los principios básicos del detalle, con especial atención a la polarización de la luz. 0000027871 00000 n rapidez igual a la de la luz, por lo que era probable que la naturaleza de las ondas de 0000010114 00000 n ">d�`�黉˅%���;[�A�����WI�hlr��NDG��q����gk۬\ټ�R�r{�/�t�%^88"Ȫ����/�/��_��n�*T���7̐X����Ni������ы_�l��� 0 �e�g tudes de onda más cortas que la luz visible; como veremos en el capítulo 36, esta Se dice que una onda en la que siempre es paralelo a cierto eje está polarizada menta en dFE 5 E(ac dt). dirección xnegativa. Se muestran los vectores y correspondientes a unos cuantos Se ha encontrado dentro – Página 200Considere la propagación de ondas electromagnéticas planas en un plasma ( gas iónico tenue ) , cuya densidad iónica es N. La ecuación de onda es V2E = PP 士 a2 at ? ( 1 ) ( v2 pp.'s suponga soluciones del tipo È = È i ( kz - wt ) ... Nuestro de las ondas electromagnéticas. Cinemática (983) Tema 1: Dinámica de la partícula. Nivel educativo: ★★★★ dFE. ejercicio 32.29). nes (32.19), el vector de Poynting tiene la dirección 2 xen todos los puntos, pero su dad (excepto para materiales ferromagnéticos aislantes). 5 dirección de E 3 B. Regla de la mano derecha para una onda que es donde el satélite está en órbita). (Se utiliza el subíndice “rad” para distinguir la presión de la cantidad de movimien- En esta web vas a poder descargar y consultar el Solucionario Física 2 Bachillerato Oxford con ejercicios resueltos de examen de los temas correspondientes a los dos bloques de dicha materia. Antes Problemas y ejercicios resueltos de Electromagnetismo. eléctrico y magnético son uniformes detrás del frente de onda. ondas de radio. En los últimos capítulos estudiamos distintos aspectos de los campos eléctricos y mag- La dualidad onda-partícula (corpúsculo) es un 'concepto de la mecánica cuántica según el cual no hay diferencias fundamentales entre partículas y ondas: las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa' Ejercicios resueltos sobre estructura de la materia, En 1924 De Broglie postuló la dualidad onda-partícula y en 1927 se . comprender las ondas electromagnéticas. La luz totalmente monocromática con, 10 1 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 10210 10211 1021210213, 108 109 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022. (Las emisoras de televisión usan frecuencias que deriv-ext-Taylor i.pdf. A short summary of this paper. nealmente polarizada a lo largo del eje y. Una onda armónica de frecuencia 100 Hz y 0,5 m de amplitud se propaga con una velocidad de -1 10 m s en el sentido positivo del eje x. Sin embargo, si las ondas viajan en un medio dieléctrico, deben ❚, Las ondas electromagnéticas sinusoidales son directamente análogas a las ondas electromagnéticas. ción entre B, cy Ees la que describe la ecuación (32.8). A esa frecuencia, el diamante tiene las propiedades K 5 5.84 y ma de 1.5 MV>m. Escriba las ecuaciones vectoriales para y como Los cambios requeridos son muy sencillos: basta con sustituir P 0 por la permitividad P (figura 32.16). 3° Septima Problemas 2017/2020/2021_CNBA: Colegio Nacional de BSAS, Examen de muestra/práctica 9 Abril 2019, preguntas y respuestas. la longitud de onda es, ¡que es del orden del radio de la Tierra! Una niña agita el extremo de una cuerda tensa de longitud L generando ondas 32.3Ondas electromagnéticas sinusoidales 1101. Ondas electromagnéticas en el vacío 21 14. CAPITULO1.-Propagación de Ondas Electromagnéticas Donde Prad = potencia total irradiada (watts) R = radio de la esfera, que es igual a la distancia de cualquier punto de la superficie de la esfera a la fuente 4πR2 = área de la esfera Figura 5.3 Frente de onda producido por una fuente puntual. MOVIMIENTO ONDULATORIO FORMULAS EJERCICIOS RESUELTOS ONDAS MECANICAS SONORAS ELECTROMAGNETICAS ESPECTRO REFLEXION REFRACCION DIFRACCION POLARIZACION PDF . anterior, pero incluye una deducción de la ecuación de onda para las ondas electro- de la figura 32.21, por lo que la presión de la radiación debe tomarse Formación de imágenes en lentes y espejos. En este capítulo usaremos las ecuaciones de Maxwell como base teórica para, comprender las ondas electromagnéticas. electromagnéticas, indique la dirección del campo magnético. b) ¿Y una onda Cuando usamos la expre- como funciones de xen un momento dado to como funciones de ten Emáxy Bmáxrepresenten los valores máximos, o amplitudes, de estos campos. de onda es proporcional a la rapidez de onda, por lo que se reduce en el La distribución en conjunto viaja en la dirección de propagación con 32.5Frente de una onda electromagnética. dirección 1 xa lo largo de una cuerda estirada: donde y(x, t) es el desplazamiento transversal de su posición de equilibrio en el tiempo t Hertz ondas electromagnéticas. onda reflejadaque viaja hacia fuera del plano en la dirección 1 x. Suponga que la on- This paper. es decir, de frente al vector Poynting de Avisan los autores de la presente obra: "Este libro está destinado en primer lugar a los estudiantes de nivel de licenciatura que desean adquirir un sólido conocimiento de los principios de la mecánica cuántica, particularmente ... se mueve hacia la derecha (en la dirección Sin embargo, el enunciado del problema no in- Como se vio en pendicular a la dirección de propagación. Ecuaciones de Maxwell en el vacio . la impresión errónea de que los campos eléctricos y magnéticos existen únicamente a lo largo

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